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Motorgeschwindigkeitsregelung

Im Folgenden wird eine Geschwindigkeitsregelung für Gleichstrommotoren entwickelt. Dabei soll die Schaltung ohne Veränderung am Motor und somit ohne Sensor auskommen. Die Schaltung berechnet aus der Spannung und der Stromaufnahme des Motors die aktuelle Drehzahl. Dazu schauen wir uns erst ein mal das einfache Ersatzschaltbild eines Gleichstrommotors an.

Einfache Ersatzschaltung für einen Gleichstrommotor.

Das Ersatzschaltbild des Motors besteht im Wesentlichen aus einer Spannungsquelle und einem Widerstand. Der Widerstand steht für den Widerstand des Kupferdrahtes und dem Widerstand der Bürsten am Kommutator. Die Spannungsquelle steht für die Induktionsspanung des Rotors. Diese Spannung steht der von außen angelegten Spannung entgegen. Ihre Besonderheit ist, dass sie proportional zur Motordrehzahl ist.

Bei völliger Blockade des Motors ist der Strom maximal, da die Rotorspannung null ist und der Strom nur von dem Innenwiderstand begrenzt wird. Bei Leerlauf, idealisiert ohne Reibungsverluste, geht der Strom gegen null, da die Rotorspannung der Versorgungsspannung entgegensteht und somit kein Strom mehr fließen kann.

Diese Größe ist ideal um die aktuelle Geschwindigkeit zu bestimmen. Sie kann aber leider nicht gemessen werden. Allerdings kann man sie berechnen, wenn man den Motorinnenwiderstand und die aktuelle Spannung sowie den Strom kennt. Dafür verwende ich folgendes Prinzip:

Prinzipschaltbild zum Ermitteln der Rotorspannung.

Im Strang 1 fließt der Motorstrom. Der selbe Strom, der durch den Motor fließt, fließt auch durch den Stromspiegel. Dieser versucht den Strom in den Strang 2 hinein zu spiegeln. Im Strang 2 befindet sich der Widerstand R1. Dieser muss dieselbe Größe, wie der Motorinnenwiderstand haben. Da in beiden Strängen derselbe Strom fließt, fällt an R1 auch die gleiche Spannung ab, wie an dem Innenwiderstand. Damit entspricht die Spannung U1 der Spannung, die am Rotor anliegt. So hat man den gewünschten Wert.

Bild des Prototypen zum messen der Rotorspannung.

Um das zu überprüfen wurde ein kleiner Prototyp aufgebaut. Als Motor wurde ein Bohrschleifer von Proxxon verwendet. Mit dem gut eingestellten Prototyp habe ich dann die Rotorspannung gemessen. Im Leerlauf ist die gemessene Spannung nahezu so groß wie die Betriebsspannung, wie erwartet. Bei blockiertem Motor geht die Spannung ebenfalls wie erwartet gegen null, bzw. wegen der Schaltung bedingt auf etwa 1,5V. Der Bereich dazwischen ist, zumindest gefühlt, linear. Diese Art der Schaltung ist genau genug um eine Regelung zu bauen.

Aus den Vorüberlegungen soll eine Drehzahlregelung für besagten Bohrschleifer entstehen. Die Schaltung wird aus einem Schaltregler bestehen, der verlustarm die gerade benötigte Spannung bereitstellt, und der Schaltung zur Bestimmung der Drehzahl. Im folgenden Bild ist der Schaltplan abgebildet.

Schaltplan der fertigen Schaltung.

Der Stromspiegel ist hier anders ausgeführt. Es wäre unsinnig im Strang 2 den gleichen großen Strom wie im Strang 1 fließen zu lassen. Man kann getrost für den Strang 2 1/66stel nehmen. Entsprechen muss das Equivalent für den Innenwiderstand um den Faktor 66 größer gewählt werden, dann stimmt die Rechnung wieder.

Um einen Stromspiegel aufzubauen, der den Strom mit 1:66 spiegelt, würde man auf der einen Seite 66 Transistoren parallel schalten und auf der anderen Seite bloß einen nehmen. Um die Linearität zu erhöhen, würden Emitterwiderstände eingebaut werden. So viele Transistoren sind hier nicht Praktikabel. Auch weil der Verlust durch den Emitterwiderstand und die BE-Spannung hoch wäre. Als Stromspiegel wurde ein LM358 verwendet. So kann mit einem sehr kleinen Shunt-Widerstand von nur 0,15Ω gearbeitet werden und es treten kaum Verluste auf. Der U2A des OP sorgt dafür, dass die Spannung über dem R5 (10Ω) gleichgroß wie über dem R6 ist. Mit dem 0,15Ω und dem 10Ω Widerstand wird so eine Spiegelung von ca. 1:66 eingestellt.

Als Schaltregler wird ein LM2576-ADJ genutzt. Er hat einen Feedbackpin, an dem er 1,2V zu halten versucht. Ein einfaches Netzgerät kann wie in den AppNotes aufgebaut werden. Der Feedbackpin wird mit 440Ω nach GND gezogen und über ein Potentiometer zur Ausgangsspannung verbunden. So kann die Spannung eingestellt werden. Diesmal aber ist mir die Ausgangspannung egal, ich möchte die Rotorspannung regeln. Also führe ich nicht die Ausgangspannung auf das Poti, sondern die ermittelte Rotorspannung. Diese kann so eingestellt werden und der Schaltregler versucht sie konstant zu halten.

Allerdings müssen ein paar Randbedingungen eingehalten werden. Der maximale Strom und die maximale Spannung muss begrenzt werden. Die Begrenzung der maximalen Spannung wird über die Wahl des Potentiometers erreicht. Mit 10kΩ kann die Spannung bis 27V eingestellt werden. Zur Strombegrenzung wird die Spannung über dem Shunt vom Stromspiegel abgegriffen und über den zweiten OP verstärkt auf den Fedbackpin geführt. So ergibt sich ein Kurzschlussstrom von maximal 4A.

Bild der aufgebauten Schaltung von oben.

Auf dem Bild oben siehst du den Bereich der Platine, der nicht von Transformator belegt ist. Es sind nur große Bauteile zu sehen, weil alle kleineren Bauteile wie Widerstände und der Transistor auf der Rückseite der Platine als SMD-Bauteile sind. Diese siehst du auf dem Bild unten. Hier kann man auch am rechten Rand sehen, wie die Leiterbahnen und Anschlüsse, die Netzspannung führen, abgedeckt wurden.

Bild der aufgebauten Schaltung von unten mit Sicht auf die SMD-Bauteile.

Nun noch zum Test der Schaltung. Mit dem verwendeten Proxxon gerät wurden die verschiedenen Arbeitsbereiche getestet. Wenn das Poti für den Innenwiderstand auf Null steht, dann kann die Geschwindigkeit über das zweite Poti wie von einem geregelten Netzteil gewohnt eingestellt werden. Durch leichtes aufdrehen des »Innenwiderstandes« beginnt die Schaltung bei Last am Motor leicht nachzuregeln. Wenn man den passenden Bereich gefunden hat, dann bleibt die Drehzahl bis zum erreichen des maximalen Drehmoments nahezu konstant.

Wird der »Innenwiderstand« noch größer eingestellt, dann beschleunigt der Motor sogar wenn er belastet wird. Im Extremfall kann diese Art der Einstellung dazu führen, dass die Drehzahl beginnt zu schwingen und zyklisch ansteigt und abfällt.

Erstellt im August 12.